Existuje několik klasických kosmologických modelů vytvořených pomocí obecné relativity, doplněné homogenitou a izotropií prostoru.
Einsteinův uzavřený vesmír má konstantní pozitivní zakřivení prostoru, které se stává statickým v důsledku zavedení tzv. Kosmologického parametru do obecných rovnic relativity, které působí jako antigravitační pole.
V expanzi se zrychlením vesmíru de Sittera s nezakřiveným prostorem neexistuje žádná obyčejná hmota, ale je také vyplněna antigravitačním polem.
Existují také uzavřené a otevřené vesmíry Alexandra Friedmana; hraniční svět Einstein - de Sitter, který v průběhu času postupně snižuje rychlost expanze na nulu, a konečně Lemaitre vesmír, předchůdce kosmologie Velkého třesku, vyrůstající z prvotního superkompaktního stavu. Všichni, a zejména model Lemaitre, se stali předchůdci moderního standardního modelu našeho vesmíru.
Prostor vesmíru má v různých modelech různé zakřivení, které může být záporné (hyperbolický prostor), nula (plochý euklidovský prostor, odpovídající našemu vesmíru) nebo pozitivní (eliptický prostor).
První dva modely jsou otevřené vesmíry, nekonečně se rozšiřují, poslední je uzavřen, což se dříve či později zhroutí. Ilustrace shora dolů ukazuje dvojrozměrné analogy takového prostoru.
Propagační video:
Existují však i jiné vesmíry, vytvořené také velmi kreativní, jak se říká nyní, pomocí rovnic obecné relativity. Odpovídají mnohem méně (nebo vůbec neodpovídají) výsledkům astronomických a astrofyzikálních pozorování, ale často jsou velmi krásná a někdy elegantně paradoxní.
Je pravda, že je matematici a astronomové vymysleli v takovém množství, že se budeme muset omezit na několik nejzajímavějších příkladů imaginárních světů.
Od řetězce po palačinky
Po objevení (1917) základní práce Einsteina a de Sittera mnoho vědců začalo používat rovnice obecné relativity k vytvoření kosmologických modelů. Jeden z prvních, kdo to udělal, byl newyorský matematik Edward Kasner, který publikoval své řešení v roce 1921.
Jeho vesmír je velmi neobvyklý. Postrádá nejen gravitační hmotu, ale také antigravitační pole (jinými slovy, neexistuje žádný Einsteinův kosmologický parametr). Zdálo by se, že v tomto ideálně prázdném světě se vůbec nic nestane.
Kasner však předpokládal, že jeho hypotetický vesmír se vyvíjel nerovnoměrně různými směry. Rozšiřuje se podél dvou souřadných os, ale stahuje se podél třetí osy. Proto je tento prostor zjevně anizotropní a ve svých geometrických obrysech se podobá elipsoidu.
Protože se takový elipsoid táhne dvěma směry a smršťuje se podél třetího, postupně se mění na plochý palačinka. Současně Kasnerův vesmír vůbec neroste, jeho objem se zvyšuje v poměru k věku.
V počátečním okamžiku je tento věk roven nule - a proto je objem roven nule. Kasnerovy vesmíry se však nenarodí z bodové singularity, jako je svět Lemaitre, ale z něčeho jako nekonečně tenký paprsek - jeho počáteční poloměr je roven nekonečnu podél jedné osy a nule podél ostatních dvou.
Jaké je tajemství vývoje tohoto prázdného světa? Vzhledem k tomu, že se jeho prostor různými směry mění různými směry, vznikají gravitační přílivové síly, které určují jeho dynamiku. Zdálo by se, že se jich lze zbavit, pokud vyrovnáme míry expanze podél všech tří os a tím odstraníme anizotropii, ale matematika takové svobody neumožňuje.
Je pravda, že lze nastavit dvě ze tří rychlostí rovných nule (jinými slovy, opravit rozměry vesmíru podél dvou souřadných os). V tomto případě svět Kasner poroste pouze jedním směrem a bude přísně úměrný času (to je snadno pochopitelné, protože to je způsob, jak se musí jeho objem zvýšit), ale to je vše, čeho můžeme dosáhnout.
Kaznerův vesmír může zůstat sám o sobě, pouze pokud je zcela prázdný. Pokud k tomu přidáte trochu hmoty, začne se postupně vyvíjet jako izotropní vesmír Einstein-de Sitter.
Stejným způsobem, když je do rovnic přidán nenulový Einsteinův parametr, vstoupí (bez hmoty) asymptoticky do režimu exponenciální izotropní expanze a promění se v de Sitterův vesmír.
Takové „dodatky“však skutečně mění pouze vývoj již existujícího vesmíru. V okamžiku jejího narození prakticky nehrají roli a vesmír se vyvíjí podle stejného scénáře.
Přestože je Kasnerův svět dynamicky anizotropní, jeho zakřivení v kterémkoli daném čase je stejné na všech souřadných osách. Rovnice obecné relativity však připouštějí existenci vesmírů, které se nejen vyvíjejí s anizotropními rychlostmi, ale mají také anizotropní zakřivení.
Takové modely byly postaveny na počátku padesátých let americkým matematikem Abrahamem Taubem. Jeho prostory se mohou chovat v některých směrech jako otevřené vesmíry a v jiných - jako uzavřené. Časem navíc mohou změnit znaménko z plusu na mínus a z mínus na plus.
Jejich prostor nejen pulzuje, ale doslova se obrací dovnitř ven. Fyzicky mohou být tyto procesy spojeny s gravitačními vlnami, které deformují prostor tak silně, že lokálně mění svou geometrii ze sférického na sedlo a naopak. Obecně podivné světy, byť matematicky možné.
Na rozdíl od našeho Vesmíru, který se rozšiřuje izotropně (tj. Stejnou rychlostí bez ohledu na zvolený směr), Kasnerův vesmír se současně rozšiřuje (podél dvou os) a smršťuje (podél třetího).
Kolísání světů
Brzy po vydání Kasnerovy práce se objevily články Alexandra Fridmana, první v roce 1922, druhý v roce 1924. Tyto práce představily překvapivě elegantní řešení rovnic obecné relativity, které měly mimořádně konstruktivní účinek na rozvoj kosmologie.
Friedmanův koncept je založen na předpokladu, že v průměru je hmota distribuována ve vesmíru co možná symetricky, tj. Zcela homogenní a izotropní.
To znamená, že geometrie prostoru v každém okamžiku jediného kosmického času je stejná ve všech jejích bodech a ve všech směrech (přísně vzato, takový čas je stále třeba správně určit, ale v tomto případě je tento problém řešitelný).
Z toho vyplývá, že rychlost expanze (nebo kontrakce) vesmíru v kterémkoli daném okamžiku je opět nezávislá na směru. Friedmannovy vesmíry jsou tedy zcela odlišné od Kasnerova modelu.
V prvním článku Friedman postavil model uzavřeného vesmíru s konstantním pozitivním zakřivením prostoru. Tento svět vzniká z počátečního bodového stavu s nekonečnou hustotou hmoty, rozšiřuje se do určitého maximálního poloměru (a tedy do maximálního objemu), po kterém se opět zhroutí do stejného singulárního bodu (v matematickém jazyce, singularity).
Friedman se však nezastavil. Podle jeho názoru nemusí být nalezené kosmologické řešení omezeno intervalem mezi počáteční a konečnou singularitou, může pokračovat v čase vpřed i vzad.
Výsledkem je nekonečný shluk vesmírů navlečených na časové ose, které se navzájem ohraničují v bodech singularity. V jazyce fyziky to znamená, že Friedmannův uzavřený vesmír se může nekonečně kmitat, umírat po každém kontrakci a při dalším rozšíření se znovu narodit do nového života.
Jedná se o přísně periodický proces, protože všechny kmity pokračují po stejnou dobu. Proto je každý cyklus existence vesmíru přesnou kopií všech ostatních cyklů.
Takto Friedman komentoval tento model ve své knize „Svět jako prostor a čas“: „Dále jsou případy, kdy se poloměr zakřivení periodicky mění: vesmír se smršťuje do bodu (do ničeho), pak zase z bodu přináší svůj poloměr na určitou hodnotu, pak se opět zmenší poloměr jeho zakřivení, změní se v bod atd.
Jeden nedobrovolně vzpomíná na legendu hindské mytologie o obdobích života; je také možné mluvit o „stvoření světa z ničeho“, ale to vše by mělo být považováno za zvědavá fakta, která nelze spolehlivě potvrdit nedostatečným astronomickým experimentálním materiálem. “
Graf potenciálu vesmíru Mixmaster vypadá tak neobvykle - potenciální jáma má vysoké zdi, mezi nimiž jsou tři „údolí“. Níže jsou ekvipotenciální křivky takového „vesmíru v mixéru“.
Několik let po vydání Friedmanových článků jeho modely získaly slávu a uznání. Einstein se vážně zajímal o myšlenku oscilačního vesmíru a nebyl sám. V roce 1932 jej převzal Richard Tolman, profesor matematické fyziky a fyzikální chemie v Caltechu.
Nebyl to ani čistý matematik, jako Friedman, ani astronom a astrofyzik, jako de Sitter, Lemaitre a Eddington. Tolman byl uznávaným odborníkem ve statistické fyzice a termodynamice, který nejprve kombinoval s kosmologií.
Výsledky byly velmi netriviální. Tolman dospěl k závěru, že celková entropie vesmíru by se měla zvyšovat z cyklu na cyklus. Hromadění entropie vede ke skutečnosti, že stále více energie vesmíru je soustředěno v elektromagnetickém záření, které z cyklu na cyklus stále více silně ovlivňuje jeho dynamiku.
Z tohoto důvodu se délka cyklů zvětšuje, každý další se prodlužuje než předchozí. Oscilace přetrvávají, ale přestávají být periodické. Navíc se v každém novém cyklu zvětšuje poloměr Tolmanova vesmíru.
V důsledku toho má ve fázi maximální expanze nejmenší zakřivení a jeho geometrie se stále více a více a více a více přibližuje k euklidovské.
Richard Tolman při navrhování svého modelu vynechal zajímavou příležitost, na kterou upozornili v roce 1995 John Barrow a Mariusz Dombrowski. Ukázali, že oscilační režim Tolmanova vesmíru je nevratně zničen, když je zaveden antigravitační kosmologický parametr.
V tomto případě se Tolmanův vesmír na jednom z cyklů již nesnižuje na singularitu, ale expanduje se zvyšující se akcelerací a mění se na vesmír de Sittera, což v podobné situaci také činí Kasnerův vesmír. Antigravitace, stejně jako horlivost, překonává všechno!
Vesmír v mixéru
V roce 1967 objevili američtí astrofyzici David Wilkinson a Bruce Partridge, že reliktivní mikrovlnné záření z jakéhokoli směru, objevené před třemi lety, dorazí na Zemi s prakticky stejnou teplotou.
S pomocí vysoce citlivého radiometru vynalezeného jejich krajanem Robertem Dickem ukázali, že kolísání teploty reliktních fotonů nepřekračuje desetinu procenta (podle moderních dat je mnohem méně).
Protože toto záření vzniklo dříve než 4000 let po Velkém třesku, výsledky Wilkinsonovy a Partridgeové daly důvod domnívat se, že i když náš vesmír nebyl v době narození téměř ideálně izotropní, tuto vlastnost získal bez prodlení.
Tato hypotéza byla velkým problémem pro kosmologii. V prvních kosmologických modelech byla izotropie prostoru položena od samého začátku jednoduše jako matematický předpoklad. Avšak v polovině minulého století se ukázalo, že rovnice obecné relativity umožňují konstruovat soubor neizotropních vesmírů. V souvislosti s těmito výsledky vyžadovala téměř ideální izotropie CMB vysvětlení.
Toto vysvětlení se objevilo až na začátku 80. let a ukázalo se, že je zcela neočekávané. Byl postaven na zásadně novém teoretickém konceptu superrychlé (jak se obvykle říká inflační) expanze vesmíru v prvních okamžicích jeho existence. Ve druhé polovině šedesátých let věda pro takové revoluční nápady prostě nezrala. Jak však víte, při absenci lisovaného papíru píšou obyčejný papír.
Přední americký kosmolog Charles Misner, bezprostředně po vydání článku Wilkinsonem a Partridgeem, se pokusil vysvětlit izotropy mikrovlnného záření pomocí zcela tradičních prostředků.
Podle jeho hypotézy, nehomogenity raného vesmíru postupně mizely kvůli vzájemnému „tření“jeho částí v důsledku výměny neutrin a světelných toků (Mizner ve své první publikaci nazýval tento předpokládaný efekt neutrinové viskozity).
Podle něj taková viskozita může rychle vyhladit počáteční chaos a učinit vesmír téměř dokonale homogenním a izotropním.
Misnerův výzkumný program vypadal nádherně, ale nepřinesl praktické výsledky. Hlavním důvodem selhání byla opět odhalena mikrovlnná analýza.
Jakýkoli proces zahrnující tření vytváří teplo, to je elementární důsledek zákonů termodynamiky. Pokud by se primární nehomogenity vesmíru vyhladily kvůli neutrinu nebo jiné viskozitě, hustota energie CMB by se výrazně lišila od pozorované hodnoty.
Jak ukázal americký astrofyzik Richard Matzner a jeho výše uvedený anglický kolega John Barrow na konci 70. let, mohou viskózní procesy eliminovat pouze ty nejmenší kosmologické nehomogenity. K úplnému „vyhlazení“vesmíru byly zapotřebí další mechanismy, které byly nalezeny v rámci inflační teorie.
Přesto Mizner přinesl mnoho zajímavých výsledků. Zejména v roce 1969 publikoval nový kosmologický model, jehož jméno si vypůjčil … z kuchyňského spotřebiče, domácího mixéru firmy Sunbeam Products! Mixmaster Universe neustále bije v nejsilnějších křečích, které podle Miznera způsobují, že světlo cirkuluje po uzavřených cestách, míchá a homogenizuje jeho obsah.
Pozdější analýza tohoto modelu však ukázala, že ačkoli fotony v Miznerově světě dělají dlouhé cesty, jejich mísící účinek je velmi zanedbatelný.
Přesto je Mixmaster Universe velmi zajímavý. Stejně jako Friedmanův uzavřený vesmír vychází z nulového objemu, expanduje na určité maximum a znovu se stahuje pod vlivem své vlastní gravitace. Tento vývoj však není plynulý, jako Friedmanův, ale je naprosto chaotický, a proto zcela nepředvídatelný v detailu.
V mládí tento vesmír intenzivně kmitá, rozšiřuje se dvěma směry a stahuje se ve třetině - jako v Kasneru. Orientace expanzí a kontrakcí však nejsou konstantní - chaoticky mění místa.
Kromě toho frekvence kmitání závisí na čase a má sklon k nekonečnu, když se blíží počáteční okamžik. Takový vesmír podléhá chaotickým deformacím, jako je želé chvějící se na talířku. Tyto deformace lze znovu interpretovat jako projev gravitačních vln pohybujících se různými směry, mnohem násilnější než v Kasnerově modelu.
Vesmír Mixmaster vstoupil do dějin kosmologie jako nejsložitější z imaginárních vesmírů vytvořených na základě „čisté“obecné relativity. Od počátku osmdesátých let začaly nejzajímavější koncepty tohoto druhu používat myšlenky a matematický aparát teorie kvantového pole a teorie elementárních částic, a poté, bez velkého zpoždění, a superstringové teorie.