Zipfův zákon byl poprvé používán k popisu rozdělení městských velikostí německým fyzikem Felixem Auerbachem v jeho díle Zákon o koncentraci obyvatelstva z roku 1913. To nese jméno amerického lingvisty George Zipf, který v roce 1949 tento model aktivně popularizoval, nejprve jej navrhl použít k popisu rozdělení ekonomických sil a sociálního postavení.
Tento zákon v Rusku nefunguje.
Vraťme se do roku 1949. Lingvista George Zipf (Zipf) si všiml podivné tendence lidí používat určitá slova v jazyce. Zjistil, že malé množství slov se používá důsledně a drtivá většina se používá velmi zřídka. Když hodnotíte slova podle popularity, odhalí se nápadná věc: slovo první třídy se vždy používá dvakrát častěji jako slovo druhé třídy a třikrát častěji jako slovo třetí třídy.
Zipf zjistil, že stejné pravidlo platí pro rozdělování příjmů lidí v zemi: nejbohatší člověk má dvakrát tolik peněz než další nejbohatší člověk atd.
Později se ukázalo, že tento zákon funguje také s ohledem na velikost měst. Město s největší populací v jakékoli zemi je dvakrát větší než další největší město a tak dále. Je neuvěřitelné, že Zipfův zákon platí v minulém století ve všech zemích světa naprosto.
Stačí se podívat na seznam největších měst ve Spojených státech. Podle sčítání lidu v roce 2010 je tedy počet obyvatel největšího amerického města New York 8 175 133. Číslo dvě je Los Angeles, s populací 3,792,621. Další tři města, Chicago, Houston a Philadelphia, se mohou pochlubit populací 2 695 598, 2 100 263 a 1 526 006 obyvatel. Tato čísla jsou zjevně nepřesná, přesto jsou však překvapivě v souladu se Zipfovým zákonem.
Paul Krugman, který psal o aplikaci Zipfova zákona na města, skvěle poznamenal, že ekonomika je často obviněna z vytváření vysoce zjednodušených modelů složité chaotické reality. Zipfův zákon ukazuje, že všechno je přesně opačné: používáme příliš složité, chaotické modely a realita je neuvěřitelně přesná a jednoduchá.
Propagační video:
Zákon síly
V roce 1999 napsal ekonom Xavier Gabet výzkumný dokument, ve kterém popsal Zipfův zákon jako „zákon síly“.
Gabe poznamenal, že tento zákon platí, i když města rostou chaoticky. Tato plochá struktura se však rozpadne, jakmile se přestěhujete do měst mimo kategorii megacit. Zdá se, že malá města s počtem obyvatel asi 100 000 dodržují jiný zákon a vykazují více vysvětlitelné rozložení velikosti.
Člověk se může divit, co se rozumí definicí „města“? Ve skutečnosti jsou například Boston a Cambridge považovány za dvě různá města, stejně jako San Francisco a Oakland, oddělena vodou. Tuto otázku měli také dva švédští geografové a začali uvažovat o tzv. „Přirozených“městech spojených s obyvatelstvem a silničním spojením, nikoli o politické motivy. A zjistili, že i taková „přirozená“města se řídí Zipfovým zákonem.
Proč Zipfův zákon funguje ve městech?
Co dělá města tak předvídatelnou z hlediska počtu obyvatel? Nikdo to nemůže vysvětlit s jistotou. Víme, že v důsledku přistěhovalectví se města rozšiřují, přistěhovalci se hrnou do velkých měst, protože existuje více příležitostí. Přistěhovalectví však nestačí k vysvětlení tohoto zákona.
Existují také ekonomické motivy, protože velká města vydělávají velké peníze a Zipfovy zákony také pracují na rozdělení příjmů. To však stále nedává jasnou odpověď na otázku.
V loňském roce tým vědců zjistil, že Zipfův zákon má stále výjimky: zákon funguje, pouze pokud jsou dotyčná města ekonomicky propojena. To vysvětluje, proč je zákon platný například pro jednotlivou evropskou zemi, ale ne pro celou EU.
Jak města rostou
Existuje další zvláštní pravidlo, které se vztahuje na města, a to se týká způsobu, jakým města spotřebovávají zdroje, když rostou. Jak města rostou, stávají se stabilnějšími. Například pokud se město zdvojnásobí, počet čerpacích stanic, které vyžaduje, se nezdvojnásobí.
Pokud se počet čerpacích stanic zvýší asi o 77%, bude město žít docela pohodlně. Zatímco Zipfův zákon dodržuje určité sociální zákony, je tento zákon blíže přírodním zákonům, například tomu, jak zvířata rostou, když rostou.
Matematik Stephen Strogatz to popisuje takto:
Kolik kalorií denně potřebuje myš ve srovnání se slonem? Oba jsou savci, takže lze předpokládat, že na buněčné úrovni by se neměli příliš lišit. Pokud se v laboratoři pěstují buňky deseti různých savců, všechny tyto buňky budou mít stejnou rychlost metabolismu, na genetické úrovni si nepamatují, jak velký je jejich hostitel.
Pokud ale berete slona nebo myš jako plnohodnotné zvíře, fungující shluk miliard buněk, pak buňky slona spotřebují při stejné akci mnohem méně energie než buňky myši. Zákon o metabolismu, nazývaný Kleiberův zákon, uvádí, že metabolické požadavky na savce rostou úměrně k jeho tělesné hmotnosti 0,74krát.
0,74 se velmi blíží 0,77, která je uvedena v zákoně upravujícím počet čerpacích stanic ve městě. Náhoda? Možná, ale pravděpodobně ne.
V Rusku má obyvatelstvo největšího města Moskvy oficiálně asi 11,5 milionu lidí. Počet druhého města, Petrohradu, je 5,2 milionu. Jak vidíme, poměr obyvatel obou měst zhruba odpovídá „Zipfovu zákonu“. Podle něj by třetí největší město v Rusku mělo mít asi 4 miliony lidí a čtvrté - asi 3 miliony. V Rusku však taková města neexistují. Ve skutečnosti má třetí město v Rusku Novosibirsk počet obyvatel 1,6 milionu lidí (2,5krát méně, než je norma) a čtvrté, Jekatěrinburg, 1,4 milionu, což je také dvakrát méně než norma Zipf.
Proč „Zipfův zákon“nefunguje v Rusku? Americký sociolog Richard Florida odpovídá na tuto otázku ve své knize „Kreativní třída“. Píše, že „Zipfův zákon“nefunguje v říších (nebo v zemích s relapsem říší) a plánovaných ekonomikách. Vyjmenovává tři takové země - výjimky: Anglie (kde po Londýně není ani druhé město, které je dvakrát menší), Rusko a Čína.
Výzkum „Zipfova zákona“provedla také finanční univerzita pod ruskou vládou. Závěr byl následující:
„Skutečné rozdělení ruských měst z hlediska počtu obyvatel neodpovídá plně Zipfově křivce pro rozvinuté ani rozvojové země. Část skutečné křivky Zipf pro Rusko se nachází nad ideální křivkou, která odpovídá rozdělení měst ve vyspělých zemích, a část níže - odpovídá rozdělení měst v rozvojových zemích. Podle Zipfovy vlády se tedy ukazuje, že v Rusku hrají největší roli největší města a miliony plus města. Odchylka skutečné křivky od ideálu je způsobena obrovským územím země a různými socioekonomickými a přírodně-klimatickými faktory. “
Dvě megalopolize a malá a střední města (až 250 tisíc lidí) dobře zapadají do typu západní urbanizace. Ale velká města a města s jedním milionem obyvatel nejsou.
Další studie dospěla k závěru:
„Odhalené trendy neodpovídají předpokladům uvedeným v literatuře, že důvodem odchylky Ruska od vzoru Zipf je centralizované plánování územního rozvoje, které zahrnovalo podporu středních a malých měst během sovětského období. Přechod na trh měl tyto deformace eliminovat a přiblížit vztah hodnostní velikosti k kanonické podobě, i přes zapojení tržních mechanismů do vytváření prostoru hospodářské činnosti však došlo v zemi k další odchylce “.
Kruhy označují obyvatelstvo ruských regionů.
Ty. odchylka od „Zipfova zákona“v Rusku není výsledkem plánované ekonomiky (jako v Číně), ale důsledkem imperialismu země (když jedno nebo dvě města hrají roli metropole).
Na základě těchto trendů je pravděpodobnost rozvoje / regrese měst v Rusku následující:
- Většina měst v Rusku leží nad ideální křivkou Zipf, takže očekávaným trendem je pokračující pokles počtu a počtu obyvatel středních a malých měst v důsledku migrace do velkých měst.
- 7 měst s jedním milionem obyvatel (Petrohrad, Novosibirsk, Jekatěrinburg, Nižnij Novgorod, Kazaň, Čeljabinsk, Omsk), které jsou pod ideální křivkou Zipf, mají významnou rezervu pro růst populace a očekávají růst populace.
- Existuje riziko vylidňování prvního města v pořadí (Moskva), protože druhé město (Petrohrad) a následující velká města zaostávají za ideální Zipfovou křivkou kvůli poklesu poptávky po práci se současným zvýšením životních nákladů, a to především nákladů nákup a pronájem bydlení.
V SSSR „Zipfův zákon“také nefungoval - můžete vidět odchylku měst od křivky Zipf, kde měla být.
Richard Florida ve třídě Creative uvádí další rozdíl mezi americkými a ruskými městy. Ve Spojených státech je koncentrace kreativní třídy ve středně velkých městech rozptýlených po celé zemi. Takže nejvyšší podíl tvůrčí třídy ve městech jako San Jose, Boulder (Colorado), Huntsville (Alabama), Corvallis (Oregon) atd. - v nich je tento podíl 40-48%. Ale největší město ve Spojených státech, New York, patří mezi prostřední rolníky z hlediska podílu kreativní třídy - 35% z celkového počtu zaměstnanců a 34. v žebříčku, druhé město v zemi, Los Angeles - obecně 60. místo. Podobný trend je pozorován v dalších zemích, kde funguje „Zipfův zákon“(Německo, Francie, Itálie, Švédsko atd.).
V Rusku je téměř celá tvůrčí třída země soustředěna v Moskvě a zbytek měst zůstává průmyslovou zónou poloviny dvacátého století.
To vše je strašně vzrušující, ale možná méně záhadné než Zipfův zákon. Není tak těžké pochopit, proč se město, které je ve skutečnosti ekosystémem, byť budovaným lidmi, musí řídit přírodními zákony přírody. Zipfův zákon však nemá analogický charakter. Jedná se o společenský jev a došlo k němu pouze za posledních sto let.
Víme jen to, že Zipfův zákon platí také pro jiné sociální systémy, včetně ekonomických a jazykových. Takže možná existují nějaká obecná sociální pravidla, která vytvářejí tento zvláštní zákon, a jednoho dne je budeme schopni jim porozumět. Ten, kdo vyřeší tuto hádanku, možná odhalí klíč k předpovídání mnohem důležitějších věcí, než je růst měst. Zipfův zákon může být jen malým aspektem globálního pravidla sociální dynamiky, které určuje, jak komunikujeme, obchodujeme, formujeme komunity a další.
P. S. Osobně se mi zdá, že zákon s takovými přibližnými předpoklady k číslům a množstvím výjimek obecně je obtížné nazvat zákonem. Jen náhoda.
Co myslíš?