Eubulides of Miletus (IV. Století před naším letopočtem) formuloval logický paradox spojený s dvojznačností pojmu „halda“. Pokud přidáváte jedno zrno najednou, od jakého okamžiku se hromada objeví, a to znamená, že hromada je výsledkem přidání jednoho zrna?
Jedno zrno netvoří haldu a přidání jednoho zrna do kameniva, které není haldy, není pro vytvoření haldy podstatné. Za takových předpokladů nebude žádný shluk libovolně velkého počtu zrn tvořit hromady, což je v rozporu s konceptem existence hromady zrn.
Hromadu písku tvoří miliony zrn písku. Pokud odstraníte jedno zrno písku, bude to stále hromada. Pokud odstraníte ještě jednu, bude to stále banda. Pokud budeme i nadále odstraňovat jedno zrno písku, dokud nezůstane jedno zrno písku, bude to stále hromada? Pro řešení musí být stanoven pevný limit. Pokud předpokládáme, že 10 000 zrn písku je hromada, pak nic menšího nebude halda. Nezdá se však, že je opodstatněné rozlišovat mezi 9 999 a 10 001 zrny písku. Potom můžete rozšířit řešení tím, že řeknete, že existuje určitá hranice, ale není to nutně známo.
Paradox se používá jako jeden z důvodů pro uvažování fuzzy logiky.
Podstatou paradoxu je, že kvantitativní změny nevedou ke kvalitativním změnám.