Paradoxy jsou zajímavou věcí a existují již od dob starověkých Řeků. Říkají však, že pomocí logiky je možné rychle najít fatální chybu v paradoxu, což ukazuje, proč je zdánlivě nemožné, nebo že celý paradox je jednoduše postaven na chybách v myšlení.
Samozřejmě nebudu schopen vyvrátit paradox, alespoň bych alespoň plně pochopil podstatu každého z nich. Není to vždy snadné. Koukni na to …
12. Olbersův paradox
V astrofyzice a fyzikální kosmologii je Olbersův paradox argumentem, že temnota noční oblohy je v rozporu s předpokladem nekonečného a věčného statického vesmíru. Toto je jeden důkaz pro nestatický vesmír, jako je například aktuální model Velkého třesku. Tento argument je často označován jako „temný paradox noční oblohy“, který uvádí, že z jakéhokoli úhlu od země končí linie dohledu, když dosáhne hvězdy. Abychom tomu porozuměli, porovnáme paradox s nalezením člověka v lese mezi bílými stromy. Pokud z nějakého úhlu pohledu končí linie dohledu u vrcholků stromů, vidí člověk stále jen bílou? Toto odporuje temnotě noční oblohy a nechává mnoho lidí přemýšlet, proč nevidíme jen světlo hvězd z noční oblohy.
11. Paradox všemohoucnosti
Paradoxem je, že pokud stvoření může provádět jakékoli akce, pak může omezit svou schopnost je provádět, nemůže tedy provádět všechny akce, ale na druhé straně, pokud nemůže omezit své činnosti, pak je to něco, co nemůže udělat. Zdá se, že to naznačuje, že schopnost všemocného bytí omezit se nutně znamená, že se skutečně omezuje. Tento paradox je často vyjádřen v terminologii abrahamských náboženství, i když to není požadavek. Jednou z verzí paradoxu všemohoucnosti je tzv. Paradox o kameni: může všemocná bytost vytvořit tak těžký kámen, že jej ani nebude moci zvednout? Pokud je tomu tak, potom bytost přestane být všemohoucí a pokud ne,to bytí nebylo všemocné začít. Odpověď na paradox je, že přítomnost slabosti, jako je neschopnost zvednout těžký kámen, nespadá do kategorie všežravosti, ačkoli definice všeho nenasvědčuje žádnou slabost.
Propagační video:
10. Soritův paradox
Paradoxem je toto: zvažte hromadu písku, z níž se postupně odstraňují zrna písku. Důvody lze vytvořit pomocí tvrzení: - 1 000 000 zrn písku je hromada písku - hromada písku minus jedna zrnka písku je stále hromada písku. Pokud budete pokračovat ve druhé akci bez zastavení, pak to nakonec povede ke skutečnosti, že halda bude sestávat z jednoho zrna písku. Na první pohled existuje několik způsobů, jak se tomuto závěru vyhnout. Proti prvnímu předpokladu můžete tvrdit, že milion zrn písku není hromada. Ale namísto 1 000 000 může existovat libovolně velké číslo a druhé tvrzení bude platit pro libovolné číslo s libovolným počtem nul. Odpovědí je tedy zcela popřít existenci věcí jako hromadu. Kromě toho lze proti druhé premisě namítnout,že to neplatí pro všechny „sbírky zrna“a že odstranění jednoho zrna nebo zrnka písku stále zanechává haldu v haldě. Nebo může prohlásit, že hromada písku může sestávat z jediného zrna písku.
9. Paradox zajímavých čísel
Prohlášení: není to věc jako nezajímavé přirozené číslo. Důkaz rozporem: předpokládejme, že máte neprázdnou sadu přirozených čísel, která nejsou zajímavá. Vzhledem k vlastnostem přirozených čísel bude seznam nezajímavých čísel nutně mít nejmenší číslo. Vzhledem k tomu, že je nejmenším počtem množin, lze v této sadě nezajímavých čísel definovat jako zajímavé. Ale protože všechna čísla v sadě byla zpočátku definována jako nezajímavá, dostali jsme se do rozporu, protože nejmenší počet nemůže být zajímavý i nezajímavý. Proto musí být sady nezajímavých čísel prázdné, což dokazuje, že neexistuje nic takového jako nezajímavá čísla.
8. Paradox létající šipky
Tento paradox naznačuje, že k tomu, aby došlo k pohybu, musí objekt změnit polohu, kterou zaujímá. Příkladem je pohyb šipky. V každém okamžiku zůstává létající šipka nehybná, protože je v klidu a protože je v klidu kdykoli, znamená to, že je vždy nehybná. To je tento paradox, který Zeno předložil v 6. století, hovoří o neexistenci pohybu jako takového, založeného na skutečnosti, že se pohybující se tělo musí dostat do poloviny před dokončením pohybu. Ale protože je nehybný v každém okamžiku, nemůže dosáhnout poloviny. Tento paradox je také známý jako Fletcherův paradox. Stojí za zmínku, že pokud předchozí paradoxy hovořily o vesmíru, pak další paradox je o rozdělení času na segmenty, ale na body.
7. Achilův paradox a želva
V tomto paradoxu běží Achilles po želvě a předtím jí dal náskok 30 metrů. Pokud předpokládáme, že každý z běžců začal běžet určitou konstantní rychlostí (jedna velmi rychle, druhá velmi pomalu), pak Achilles, po ujetí 30 metrů, dosáhne bodu, ze kterého se želva pohnula. Během této doby bude želva „běžet“mnohem méně, řekněme 1 metr. Potom Achilles bude potřebovat ještě více času na pokrytí této vzdálenosti, po které se želva pohne ještě dále. Když Achilles dosáhl třetího bodu, který želva navštívila, postupuje dále, ale stále ho nebude dohonit. Tímto způsobem, kdykoli dosáhne Achilles želvy, bude stále v předstihu. Protože tedy existuje nekonečný počet bodů, kterých musí Achilles dosáhnout a které želva již navštívila,nikdy nedokáže dohonit želvu. Logika nám samozřejmě říká, že Achilles dokáže želvu dohonit, a proto je to paradox. Problém s tímto paradoxem je v tom, že ve fyzické realitě je nemožné překonat nekonečné body napříč - jak se můžete dostat z jednoho bodu nekonečna do druhého, aniž byste překročili nekonečno bodů? Nemůžete, to je nemožné. Ale v matematice tomu tak není. Tento paradox nám ukazuje, jak může matematika něco dokázat, ale ve skutečnosti to nefunguje. Problém tohoto paradoxu spočívá v tom, že dochází k aplikaci matematických pravidel na nematematické situace, což je činí nečinným. Problém s tímto paradoxem je v tom, že ve fyzické realitě je nemožné překonat nekonečné body napříč - jak se můžete dostat z jednoho bodu nekonečna do druhého, aniž byste překročili nekonečno bodů? Nemůžete, to je nemožné. Ale v matematice tomu tak není. Tento paradox nám ukazuje, jak může matematika něco dokázat, ale ve skutečnosti to nefunguje. Problém tohoto paradoxu spočívá v tom, že dochází k aplikaci matematických pravidel na nematematické situace, což je činí nečinným. Problém s tímto paradoxem je v tom, že ve fyzické realitě je nemožné překonat nekonečné body napříč - jak se můžete dostat z jednoho bodu nekonečna do druhého, aniž byste překročili nekonečno bodů? Nemůžete, to je nemožné. Ale v matematice tomu tak není. Tento paradox nám ukazuje, jak může matematika něco dokázat, ale ve skutečnosti to nefunguje. Problém tohoto paradoxu spočívá v tom, že dochází k aplikaci matematických pravidel na nematematické situace, což je činí nečinným. Tento paradox nám ukazuje, jak může matematika něco dokázat, ale ve skutečnosti to nefunguje. Problém tohoto paradoxu spočívá v tom, že dochází k aplikaci matematických pravidel na nematematické situace, což je činí nečinným. Tento paradox nám ukazuje, jak může matematika něco dokázat, ale ve skutečnosti to nefunguje. Problém tohoto paradoxu spočívá v tom, že dochází k aplikaci matematických pravidel na nematematické situace, což je činí nečinným.
6. Paradox Buridanova osla
Toto je obrazný popis lidské nerozhodnosti. To se týká paradoxní situace, kdy osel, který má mezi dvěma naprosto identickými rozměry a kvalitou kupce sena, hladoví k smrti, protože nebude schopen učinit racionální rozhodnutí a začít jíst. Paradox je pojmenován po francouzském filozofovi Jean Buridanovi ze 14. století, nebyl však autorem paradoxu. Znal se od doby Aristotela, který v jednom ze svých děl hovoří o muži, který měl hlad a žízeň, ale protože oba pocity byly stejně silné a muž byl mezi jídlem a pitím, nemohl se rozhodnout. Buridan zase o tomto problému nikdy nemluvil, ale vznesl otázky týkající se morálního determinismu, z čehož plyne, že člověk, který čelí problému volby, samozřejměse musí rozhodnout směrem k lepšímu, ale Buridan povolil možnost zpomalit výběr, aby mohl posoudit všechny možné výhody. Jiní spisovatelé později toto hledisko satirizovali a odkazovali na osla, kterému čelí dva identické kupce sena, a hladověli, aby se rozhodli.
5. Paradox překvapivého provedení
Soudce řekne odsouzenému, že bude oběděn v poledne v jeden z pracovních dnů příští týden, ale den popravy bude pro vězně překvapením. Přesné datum nebude znát, dokud popravčí nepřijde do poledne do cely. Po malém zdůvodnění pachatel dospěje k závěru, že se může vyhnout popravě. Jeho úvahy lze rozdělit do několika částí. Začíná tím, že v pátek nemůže být pověšen, protože pokud nebude ve čtvrtek pověšen, nebude již pátek překvapením. Tak vyloučil pátek. Ale poté, co byl již pátek vyřazen ze seznamu, dospěl k závěru, že ve čtvrtek nemůže být pověšen, protože kdyby nebyl ve středu pověšen, ani čtvrtek by nebyl překvapením. Podobným způsobem zdůvodnil všechny zbývající dny v týdnu. Radostně jde spát s jistotou, že se poprava vůbec nestane. Popravčí přišel do jeho cely v poledne středa následujícího týdne, takže i přes všechny své úvahy byl velmi překvapen. Všechno, co řekl soudce, se splnilo.
4. Kadeřnický paradox
Předpokládejme, že existuje město s jedním mužským kadeřníkem a že každý muž ve městě si oholí hlavu, některé sám, jiné za pomoci kadeřníka. Zdá se rozumné předpokládat, že tento proces dodržuje následující pravidlo: kadeřník holí všechny muže a pouze ty, kteří se neholí. V tomto scénáři můžeme položit následující otázku: Holí se holič? Ptáme se však na to, abychom pochopili, že je nemožné odpovědět správně: - pokud se kadeřník neholí, musí dodržovat pravidla a sám se oholit; - pokud se oholí, neměl by se podle stejných pravidel oholit.
3. Paradox Epimenides
Tento paradox pramení z prohlášení, ve kterém Epimenides, na rozdíl od obecné víry Kréty, naznačoval, že Zeus byl nesmrtelný, jako v následující básni: Vytvořili pro vás hrobku, Nejvyšší svaté Kréťany, věčné lháře, zlé šelmy, otroky břicha! Ale nejste mrtví: jste naživu a budete vždy naživu, protože žijete v nás a my existujeme. Neuvědomil si však, že voláním všech krétských lhářů se nedobrovolně označil za podvodníka, i když „implikoval“, že všichni Kréťané kromě něj. Pokud tedy věříte jeho výroku a všichni Kréťané jsou ve skutečnosti lháři, je také lhář, a pokud je lhář, pak všichni Kréťané říkají pravdu. Pokud tedy všichni Kréťané mluví pravdu, pak je zahrnut, což znamená, na základě jeho poezie, že všichni Kréťané jsou lháři. Takže linie uvažování sahá zpět na začátek.
2. Paradox Evatly
Toto je velmi starý problém v logice, pramenící ze starověkého Řecka. Říká se, že slavný sofistik Protagoras vzal Evatlu na jeho učení, zatímco jasně pochopil, že student bude schopen zaplatit učiteli teprve poté, co vyhraje svůj první případ u soudu. Někteří odborníci tvrdí, že Protagoras požadoval peníze za výuku ihned po ukončení studia Evatla, jiní říkají, že Protagoras chvíli čekal, dokud nebylo zřejmé, že student nevyvíjí úsilí k nalezení klientů, ještě jiní jsme si jisti, že se Evatl pokusil velmi tvrdě, ale nikdy nenašel klienty. V každém případě se Protagoras rozhodl žalovat Evatla, aby splatil dluh. Protagoras tvrdil, že pokud vyhraje případ, dostanou mu peníze. Pokud Evattl vyhrál tento případ,pak Protagoras stále musel dostávat své peníze v souladu s původní dohodou, protože by to byl Evatlův první vítězný obchod. Evatl však trval na tom, že kdyby vyhrál, nemusel by na základě soudního příkazu platit Protagory. Pokud naopak Protagoras vyhraje, Evatl ztratí svůj první případ, a proto nemusí nic platit. Takže který muž má pravdu?
1. Paradox vyšší moci
The Force Majeure Paradox je klasický paradox formulovaný jako „co se stane, když neodolatelná síla narazí na stacionární objekt?“Na paradox by se mělo pohlížet jako na logické cvičení, nikoli jako na postulování možné reality. Podle moderního vědeckého porozumění není žádná síla zcela neodolatelná a neexistují a nemohou být zcela neměnné předměty, protože i malá síla způsobí mírné zrychlení předmětu jakékoli hmoty. Nemovitý objekt musí mít nekonečnou setrvačnost, a proto i nekonečnou hmotu. Takový objekt bude komprimován vlastní gravitací. Neodolatelná síla bude vyžadovat nekonečnou energii, která v konečném vesmíru neexistuje.