Co se mohlo stát, kdyby v našem světě existovaly více než tři dimenze? Jak může „extra“, další rozměr ovlivnit průběh různých fyzikálních procesů? Pojďme přistoupit k odpovědi na tuto otázku z dálky …
V současné době je v literatuře sci-fi poměrně často možné setkat se s téměř okamžitým překonáním velkých kosmických vzdáleností pomocí tzv. Transportu nuly nebo přechodem přes „hyperprostor“nebo „podprostor“nebo „superspace“. Co v tomto případě znamenají autoři sci-fi?
Obecně se uznává, že maximální rychlost, s jakou se může skutečné těleso pohybovat ve vesmíru, je podle teorie relativity rychlost světla v prázdnotě, která je 300 000 km / s. Navíc je tato rychlost prakticky nedosažitelná! O jakém druhu blesku „přeskakuje“miliony a stovky milionů světelných let? Myšlenka tohoto druhu „přechodů“je samozřejmě fantastická. Je však založeno na velmi zvědavých fyzických a matematických úvahách.
Představte si „jednorozměrnou bytost“- bod umístěný v jednorozměrném prostoru, tj. Na přímce. V tomto „malém“světě existuje pouze jeden rozměr - délka a pouze dva možné směry pohybu - dopředu a dozadu.
Imaginární dvourozměrné stvoření - „ploché“- má mnohem více možností. Mohou se pohybovat ve dvou rozměrech: ve svém světě je kromě délky také šířka. Stejným způsobem však nemohou jít do třetí dimenze, stejně jako body tvorů nemohou „vyskočit“za jejich přímku. Jednorozměrní a dvourozměrní obyvatelé jsou v zásadě schopni dospět k teoretickému závěru o pravděpodobnosti existence více dimenzí než ve svých světech, ale cesty k následným dimenzím jsou pro ně prakticky uzavřeny!
Na obou stranách roviny je trojrozměrný prostor, v němž žijeme - trojrozměrná stvoření, která nejsou viditelná pro dvourozměrné obyvatele, uzavřená v jejich rovinném světě: konec konců, mohou dokonce vidět pouze ve svém prostoru. Dvourozměrná stvoření se mohla prakticky srazit s trojrozměrným světem a jeho obyvateli jen tehdy, kdyby například někdo pronikl do letadla letadlem hřebem nebo jehlou. Ale i tehdy mohlo dvourozměrné stvoření pozorovat pouze dvourozměrnou oblast průniku roviny a hřebu. To stačilo k tomu, aby bylo možné vyvodit některé závěry o „mimozemském“, z pohledu dvojrozměrného obyvatele, trojrozměrného prostoru a jeho „záhadných“obyvatel.
Na náš trojrozměrný prostor však lze aplikovat přesně stejné odůvodnění, pokud bylo uzavřeno v „rozsáhlejším“čtyřrozměrném prostoru, stejně jako je dvourozměrná rovina uzavřena sama o sobě.
Nejprve se ale pokusme zjistit, co přesně je čtyřrozměrný prostor. V našem trojrozměrném světě, jak bylo uvedeno výše, existují tři vzájemně kolmé směry - délka, šířka a výška - tři vzájemně kolmé souřadné osy. Pokud by bylo možné přidat k těmto třem směrům čtvrtý, také kolmý na každý z nich, dostali bychom prostor se čtyřmi dimenzemi - čtyřdimenzionální svět!
Propagační video:
Z hlediska matematické logiky je naše zdůvodnění konstrukce čtyřdimenzionálního prostoru naprosto bezchybné. Samy o sobě však stále nic neprokazují, protože logická konzistence není důkazem „existence“ve fyzickém smyslu. Takový důkaz může poskytnout pouze zkušenost. Zkušenost ukazuje, že v našem prostoru skrz jeden bod lze nakreslit pouze tři vzájemně kolmé přímky.
Podívejme se znovu na pomoc „flatheads“. Třetí dimenze, do které nemohou jít, je pro ně stejná jako čtvrtá pro nás. Existuje však významný rozdíl mezi pomyslnými plochými bytostmi a námi, obyvateli trojrozměrného světa. Zatímco letadlo je dvourozměrnou součástí trojrozměrného světa skutečného světa, všechny vědecké důkazy, které máme k dispozici, silně naznačují, že prostor, ve kterém žijeme, je geometricky trojrozměrný a není součástí žádného čtyřrozměrného světa! Pokud by takový čtyřrozměrný svět skutečně existoval, mohly by se v našem trojrozměrném světě vyskytnout spíše podivné události a jevy.
Vraťme se znovu k dvourozměrnému „plochému“světu. Přestože její obyvatelé nejsou schopni „vyjít“ze své roviny, přesto je v důsledku přítomnosti vnějšího trojrozměrného světa v zásadě možné si představit některé jevy, které naznačují výstup do třetí dimenze. Tato okolnost umožňuje takové procesy, které by se nemohly vyskytnout v samotném dvourozměrném prostoru. Představte si například ciferník nakreslený v rovině. Bez ohledu na to, jak otočíme a posuneme tento číselník, zůstáváme v rovině, nikdy nebudeme schopni změnit polohu čísel tak, aby se navzájem sledovaly proti směru hodinových ručiček. Toho lze dosáhnout pouze „odstraněním“číselníku z roviny do trojrozměrného prostoru, otočením a opětovným vrácením do roviny.
V trojrozměrném prostoru by tato operace odpovídala například této. Je možné transformovat rukavici určenou pro pravou ruku na rukavici pro levou ruku tím, že ji jednoduše přesuneme v našem trojrozměrném prostoru (to znamená, aniž byste ji otočili dovnitř)? Můžete snadno vidět, že taková operace není proveditelná! Ale s ohledem na čtyřrozměrný prostor by bylo možné dosáhnout tak snadno, jako je tomu u číselníku. Nevíme však cestu ven do čtyřrozměrného prostoru. Příroda ho očividně nezná. Alespoň žádné jevy, které by bylo možné vysvětlit existencí čtyřdimenzionálního světa pokrývající náš trojrozměrný, nebyly nikdy zaregistrovány! Je to škoda. Pokud skutečně existoval čtyřrozměrný prostor a výstup do něj,pak by se před námi otevřely skutečně neuvěřitelné příležitosti a vyhlídky.
Vraťme se znovu k dvourozměrnému světu a představme si „rovinu“, která potřebuje překonat vzdálenost mezi dvěma body rovinného světa, které jsou od sebe například vzdálené 50 km. Pokud se „byt“pohybuje rychlostí jednoho metru denně, pak tento druh cesty nebude trvat méně než 50 000 let. Představte si však, že dvourozměrná plocha je složena nebo přesněji „ohnuta“v trojrozměrném prostoru tak, že body začátku a konce trasy jsou od sebe vzdáleny jen jeden metr. Nyní jsou odděleny vzdáleností rovnou pouze jednomu metru. To je vzdálenost, kterou by „byt“mohl ujet jen za jeden den. Ale tento měřič je ve třetí dimenzi! To by byla „nulltransportace“nebo „hypertransport“.
Podobná situace by mohla nastat v zakřiveném trojrozměrném světě. Jak již víme, náš trojrozměrný svět je podle představ obecné teorie relativity zakřivený. A protože zakřivení závisí na velikosti gravitačních sil, pak pokud by existoval obklopující čtyřrozměrný prostor, bylo by v zásadě možné toto zakřivení ovládat. Snížit nebo zvýšit. A bylo by možné „ohýbat“trojrozměrný prostor tak, aby počáteční a koncový bod naší „vesmírné trasy“byly od sebe vzdáleny velmi malou vzdáleností. Abychom se dostali od jednoho k druhému, stačilo by to „přeskočit“skrze „čtyřrozměrnou mezeru“, která je oddělí. To je to, co autoři sci-fi znamenají. Další otázka: jak toho lze dosáhnout?
To jsou svůdné výhody čtyřrozměrného světa … Nicméně, stejně jako jiné vícerozměrné světy, má také „nevýhody“. Ukazuje se, že se zvýšením počtu rozměrů se stabilita pohybu snižuje. Četné studie ukázaly, že ve dvourozměrném prostoru žádná porucha nemůže narušit rovnováhu a odstranit tělo z uzavřené oběžné dráhy kolem jiného těla do nekonečna. V prostoru tří dimenzí, tj. V našem skutečném světě, jsou omezení již mnohem slabší. Ale i zde může trajektorie těla pohybujícího se na uzavřené oběžné dráze jít do nekonečna, pouze pokud je rušivá síla velmi velká.
Ale už v čtyřrozměrném prostoru se všechny kruhové trajektorie ukážou jako nestabilní. Například v takovém prostoru by se planety nemohly otáčet kolem Slunce - buď by na něj padly nebo by odletěly do nekonečna!
Pomocí rovnic kvantové mechaniky je možné ukázat, že ve světě s více než třemi rozměry nemohl atom vodíku existovat jako stabilní entita. Došlo by k nevyhnutelnému pádu elektronu na jádro.
Ve světě čtyř a více dimenzí tedy nemohly existovat různé chemické prvky ani planetární systémy …
„Přidání“čtvrté dimenze by také změnilo některé čistě geometrické vlastnosti trojrozměrného světa. Jednou z důležitých oborů geometrie, která je nejen teoretická, ale i velmi praktická, je tzv. Teorie transformací. Jde o to, jak se mění různé geometrické tvary při přechodu z jednoho souřadného systému do druhého. Jeden z těchto typů geometrických transformací se nazývá „konformní“. To se nazývá transformace chránící úhel.
Představte si jednoduchý geometrický tvar, jako je čtverec nebo mnohoúhelník. Položme na něj libovolnou mřížku čar, druh „kostry“. Pak „konformní“budeme nazývat takové transformace souřadnicového systému, ve kterém náš čtverec nebo obdélník jde do jakékoli jiné postavy, ale tak, aby byly zachovány úhly mezi liniemi „kostry“. Ilustrativním příkladem „konformní“transformace je přenos obrázků z povrchu zeměkoule (a obecně z libovolného kulového povrchu) do roviny - takto se vytvářejí geografické mapy.
Zpět v 19. století, vynikající matematik Bernhard Riemann ukázal, že jakákoli plochá pevná látka (tj. Bez „děr“, nebo, jak tvrdí matematici, „jednoduše spojené“), může být konformně transformována do kruhu. Riemannův současný Georges Liouville dokázal další důležitou větu, že ne každé trojrozměrné tělo může být konformně přeměněno v kouli!
V trojrozměrném prostoru tedy nejsou možnosti konformních transformací zdaleka tak široké jako v rovině. Přidání pouze jedné souřadné osy způsobí poměrně přísná dodatečná omezení geometrických vlastností prostoru.
Není tedy důvod, proč je náš skutečný prostor přesně trojrozměrný, a nikoli dvourozměrný nebo například pětimenzionální? Možná jde o to, že dvourozměrný prostor je příliš volný a geometrie pětidimenzionálního světa je naopak příliš rigidně „pevná“?
A opravdu - proč? Proč je prostor, ve kterém žijeme, trojrozměrný, a nikoli čtyřrozměrný nebo pětimenzionální?
Někteří učenci se pokusili odpovědět na tuto otázku na základě poměrně obecných filosofických úvah. Svět musí být dokonalý, argumentovat například Aristoteles a tuto dokonalost dokážou zajistit pouze tři dimenze.
Dalším krokem bylo Galileo, který poznamenal, že v našem světě mohou existovat pouze tři vzájemně kolmé směry. Galileo se však nezabýval objasňováním důvodů tohoto stavu.
Leibniz se to však pokusil udělat pomocí čistě geometrických důkazů. Tyto důkazy však byly vytvořeny spekulativně, mimo souvislosti se skutečným světem a jeho vlastnostmi.
Mezitím je tato nebo ta řada dimenzí fyzickou vlastností skutečného prostoru a musí to být důsledek zcela jednoznačných fyzikálních důvodů: některých hlubokých fyzikálních zákonů.
Odpověď na tuto otázku byla získána až ve druhé polovině 20. století, kdy byl formulován tzv. Antropický princip, který odrážel nejhlubší souvislost mezi samotnou existencí člověka a základními vlastnostmi vesmíru.
A konečně ještě jedna otázka. Teorie relativity hovoří o čtyřrozměrném vesmíru. Ale nejedná se přesně o výše zmíněný čtyřrozměrný prostor: čtvrtou dimenzí je čas. Jak víte, teorie relativity vytvořila úzké spojení mezi prostorem a hmotou. Ale nejen. Ukázalo se, že hmota a čas jsou také přímo spojeny! A v důsledku toho prostor a čas!
S ohledem na tuto závislost proslulý matematik G. Minkowski, jehož práce tvořily základ teorie relativity, prohlásil: „Od nynějška by se prostor sám o sobě a čas sám o sobě měl stát stíny a pouze zvláštní druh jejich kombinace si zachová nezávislost.“Byl to Minkowski, kdo navrhl použití podmíněného geometrického modelu - čtyřrozměrného „časoprostoru“pro matematické vyjádření vzájemné závislosti prostoru a času. V tomto podmíněném prostoru jsou podél tří hlavních os jako obvykle znázorněny časové intervaly, zatímco na čtvrté ose časové intervaly.
Čtyřdimenzionální „časoprostor“teorie relativity je tedy jen matematické zařízení, pomocná matematická konstrukce, která umožňuje popsat různé fyzikální procesy ve vhodné formě. Proto tvrdit, že žijeme ve čtyřrozměrném prostoru, je možné pouze v tom smyslu, že všechny události, které se dějí na světě, se odehrávají nejen v prostoru, ale také v čase.
Jakékoli matematické konstrukce, i ty nej abstraktnější, samozřejmě odrážejí některé aspekty reality, některé vztahy mezi skutečně existujícími objekty a jevy. Bylo by ale hrubou chybou srovnávat pomocný matematický aparát a specifickou konvenční terminologii používanou v matematice a objektivní realitě.
V tomto ohledu stojí za zmínku, že v matematické fyzice se často používá technika, která se nazývá konstrukce „fázových prostorů“. Mluvíme o podmíněných fyzikálních a matematických konstrukcích, ve kterých jsou určité fyzikální parametry, například hmotnost, hybnost, energie, rychlost pohybu, hybnost atd., Považovány za veličiny uložené podél čistě podmíněných „souřadných os“. V takových „fázových prostorech“vypadá chování fyzického objektu nebo systému jako jeho pohyb podél určité podmíněné „trajektorie“. A i když je tato technika čistě libovolná, umožňuje - což je celkem výhodné - získat vizuální reprezentaci stavu a chování sledovaného objektu.
Ve světle těchto úvah je zřejmé, že tvrdit, že s přihlédnutím k teorii relativity, že náš svět je ve skutečnosti čtyřrozměrný, je přibližně to samé jako bránění myšlenky, že tmavé skvrny na Měsíci nebo na Marsu jsou naplněny vodou, na základě toho, že astronomové říkejte jim moře.
V. Komarov