Podle řeckého mýtu, který vyprávěl Plutarchos, byla loď, na které se Theseus vrátil z Kréty do Atén, opatrně uchována Athéňany až do éry Demetria z Phaleru a byla každoročně posílána s posvátnou ambasádou do Delosu. Při opravách byly desky postupně vyměňovány, dokud nevznikl spor mezi filozofy, je to stále stejná loď, nebo je to jiná, nová? Kromě toho vyvstává otázka: je-li druhá loď postavena ze starých prken, která bude skutečná?
Theseusova loď je paradox, který lze formulovat následovně: „Pokud by byly nahrazeny všechny základní části původního objektu, zůstává předmět stejným objektem?“
Řešení paradoxu spočívá v neurčitosti pojmu „stejný“. Podle toho, jak se ho zeptáte, budou různé odpovědi. Lze diskutovat pouze o tom, které definice odpovídají té či oné myšlence identity.
Bylo navrženo několik řešení tohoto paradoxu. Podle Aristotelovy filozofické školy existuje několik důvodů, které objekt popisují: forma, materiál a podstata věci (která je podle Aristotelova učení nejdůležitější charakteristikou). Na základě toho zůstala loď stejná, protože její podstata se nezměnila, změnil se pouze opotřebovaný materiál.
V příštím rozhodnutí bylo navrženo uvést argument „stejné“kvantitativní a kvalitativní charakteristiky. V tomto případě po změně desek bude Theseusova loď kvantitativně stejná, ale kvalitativně - jiná loď.
V poslední době se k řešení Theseusova paradoxu navrhlo použít 4-dimenzionální interpretaci, ve které má 3-dimenzionální loď také rozsah ve 4 dimenzi-čase. Výsledná 4-dimenzionální loď je kvantitativně identická se sebou v celé časové řadě. Jednotlivé „časové řezy“se ale mohou navzájem kvalitativně lišit.