Nekonečno je abstraktní pojem používaný k popisu nebo označení něčeho nekonečného nebo neomezeného. Tento koncept je důležitý pro matematiku, astrofyziku, fyziku, filozofii, logiku a umění.
Zde je několik překvapivých faktů o tomto komplexním pojetí, které může vyhodit mysl každého, kdo není příliš obeznámen s matematikou.
Symbol nekonečna
Nekonečno má svůj vlastní speciální symbol: ∞. Symbol, nebo lemniscate, byl představen clergyman a matematik John Wallis v 1655. Slovo „lemniscata“pochází z latinského slova lemniscus, což znamená „tape“.
Wallis mohl založit symbol pro nekonečno na římské číslici 1000, vedle níž Římané používali k číslu kromě čísla také „nespočetné“. Je také možné, že symbol je založen na omega (Ω nebo ω), posledním písmenu řecké abecedy.
Zajímavé je, že koncept nekonečna se objevil a byl používán dlouho předtím, než jej Wallis udělil symbolu, který dodnes používáme.
Propagační video:
Ve čtvrtém století před naším letopočtem rozdělil Jainův matematický text zvaný Surya Prajnapti Sutra všechna čísla do tří kategorií, z nichž každá zase spadala do tří podkategorií. V těchto kategoriích byla stanovena nečíslovatelná, nečíslitelná a nekonečná čísla.
Aporia Zeno
Zeno z Elea, narozený kolem 5. století před naším letopočtem byl známý pro paradoxy nebo aporie, včetně pojmu nekonečno.
Ze všech Zenoových paradoxů je nejznámější Achilles a želva. V Aporii želva napadá řeckého hrdinu Achilles a zve jej na závod. Želva tvrdí, že vyhraje závod, pokud jí Achilles dá výhodu tisíc kroků. Podle paradoxu, v době, kdy Achilles poběží celou vzdálenost, provede želva dalších sto kroků stejným směrem. Zatímco Achilles provedl dalších sto kroků, želva bude mít čas vydělat dalších deset, a tak dále v sestupném pořadí.
Zjednodušeně se paradox považuje za následující: zkuste přejít místnost, pokud je každý další krok poloviční než ten předchozí. Zatímco každý krok vás přiblíží k okraji místnosti, nikdy se k němu ve skutečnosti nedostanete, nebo budete, ale trvá nekonečný počet kroků.
Podle jedné z moderních interpretací je tento paradox založen na falešné myšlence nekonečné dělitelnosti času a prostoru.
Pi je příkladem nekonečna
Pi je skvělým příkladem nekonečna. Matematici používají symbol pí pro číslo pi, protože není možné zapsat celé číslo. Pi se skládá z nekonečného počtu čísel. To je často zaokrouhleno na 3.14 nebo dokonce 3.14159, ale bez ohledu na to, kolik číslic je zapsáno za desetinnou čárkou, je nemožné dosáhnout konce čísla.
Nekonečná opičí věta
Dalším způsobem, jak přemýšlet o nekonečnosti, je zvážit teorém nekonečné opice. Podle věty, pokud dáte opici psací stroj a nekonečné množství času, bude opice nakonec schopna tisknout Hamlet nebo jakékoli jiné dílo.
Zatímco mnoho lidí vidí teorém jako demonstraci přesvědčení, že nic není nemožné, matematici to vidí jako důkaz, že určitá událost je nemožná.
Fraktály a nekonečno
Fraktál je abstraktní matematický objekt používaný v matematice a umění, nejčastěji simuluje přírodní jevy. Fraktál je psán jako matematická rovnice. Při pohledu na fraktál můžete vidět jeho komplexní strukturu v libovolném měřítku. Jinými slovy, fraktál nekonečně roste.
Sněhová vločka Koch je zajímavým příkladem fraktálu. Sněhová vločka vypadá jako rovnostranný trojúhelník, který tvoří uzavřenou křivku nekonečné délky. Zvýšením křivky můžete vidět více a více podrobností o ní. Proces zvyšování křivky může pokračovat nekonečně mnohokrát. Ačkoli sněhová vločka Koch má omezenou oblast, je ohraničena nekonečně dlouhou linkou.
Nekonečno různých velikostí
Nekonečno je neomezené, přesto se hodí k měření, i když komparativní. Kladná čísla (větší než 0) a záporná čísla (menší než 0) se mohou pochlubit nekonečnými množinami stejných čísel. Co se stane, když zkombinujete obě sady? Sada bude dvakrát tak velká. Nebo jiný příklad - všechna sudá čísla (existuje jich nekonečný počet). Je to stále jen polovina nekonečného počtu všech celých čísel. Další příklad, stačí přidat jeden do nekonečna. Naučte se číslo 1 více než nekonečno.
Kosmologie a nekonečno
Kosmologové studují vesmír, není divu, že koncept nekonečna pro ně hraje důležitou roli. Má vesmír hranice nebo je nekonečný?
Tato otázka stále zůstává nezodpovězena. Náš vesmír se rozšiřuje, ale kde? A kde je limit tohoto rozšíření? I když fyzický vesmír má hranice, stále máme teorii multiverse, která bere v úvahu existenci nekonečného počtu vesmírů, ve kterých mohou být fyzikální zákony odlišné od našich.
Dělení nulou
Neexistuje žádné dělení nulou. To je nemožné, alespoň v běžné matematice. V naší obvyklé matematice není možné jednu dělit nulu. To je chyba. To však není vždy pravda. V rozšířené teorii komplexních čísel nezpůsobuje dělení jedno nulou nevyhnutelný kolaps a je určeno nějakou formou nekonečna. Jinými slovy, matematika je jiná a ne všechno je omezeno pravidly z učebnic.
Doufám, že Chikanchi