Matematici z univerzity RUDN analyzovali vlastnosti gravitačních vln v generalizovaném afinicko-metrickém prostoru (algebraická konstrukce působící na koncepty vektoru a bodu) - podobné vlastnostem elektromagnetických vln v Minkowském prostoru. Informovali o možnosti prostorového přenosu informací pomocí nemetrických vln bez zkreslení. Objev by mohl poskytnout nové způsoby přenosu dat ve vesmíru - například mezi vesmírnými stanicemi. Výsledky výzkumu jsou publikovány v časopise Classical and Quantum Gravity.
Gravitační vlny jsou vlny zakřivené v časoprostoru, které jsou podle General Relativity (GTR) zcela určeny samotným časoprostorem. Existuje několik důvodů, proč myslet na časoprostor jako na složitější strukturu s dalšími geometrickými charakteristikami, jako je kroucení a nemetricita. V tomto případě, když mluvíme v jazyce geometrie, se časoprostor transformuje z riemannského prostoru poskytovaného obecnou relativitou na zobecněný afinicko-metrický prostor. Odpovídající rovnice gravitačního pole, zobecňující Einsteinovy rovnice, ukazují, že kroucení a nemetricita se může šířit také ve formě vln - zejména ve formě rovinných vln na dlouhé vzdálenosti od jejich zdrojů.
K popisu gravitačních vln použili vědci z univerzity RUDN matematickou abstrakci - afinní prostor, tj. Obyčejný vektorový prostor, ale bez zdroje souřadnic. Dokázali, že v takovém matematickém znázornění gravitačních vln existují funkce, které během šíření vln zůstávají nezměněny. Můžete nakonfigurovat libovolnou funkci tak, aby šifrovala jakékoli informace téměř stejným způsobem, jakým elektromagnetické vlny vysílají rádiové signály.
Informace mohou být přenášeny prostorem bez zkreslení pomocí nemetrických vln.
Pokud vědci mohou vyvinout metodu začlenění těchto struktur do zdroje vln, dosáhnou jakéhokoli místa v prostoru bez jakýchkoli změn. To znamená, že gravitační vlny lze použít k přenosu dat.
Studie se skládala ze tří fází. Nejprve matematici vypočítali Lieův derivát - funkci, která spojuje vlastnosti těl ve dvou různých prostorech: afinním prostoru a Minkowském prostoru. To vědcům umožnilo přejít od popisu vln v reálném prostoru k jejich matematické interpretaci.
Pak definovali pět libovolných funkcí času, tj. Struktury, které se nemění, jak se vlna šíří. S jejich pomocí mohou být vlastnosti vlny umístěny do zdroje, čímž se zašifrují veškeré informace. Může být dekódována v kterémkoli místě v prostoru, to znamená, že může být přenášena.
Ve třetí fázi vědci prokázali větu o struktuře ploché nemetričnosti v gravitačních vlnách. Ukázalo se, že tři ze čtyř vlnových rozměrů (tři prostorové a jedno časové) lze použít k šifrování informačního signálu pomocí jedné funkce a ve čtvrté dimenzi - pomocí dvou.
Propagační video:
"Zjistili jsme, že nemetrické vlny jsou schopny přenášet data jako nedávno objevené vlny zakřivení, protože jejich popis obsahuje libovolné funkce zpožděného času, které lze zakódovat do zdroje takových vln," vysvětluje Nina Marková, spoluautorka studie, Ph. D. v oboru fyzika a matematika, odborná asistentka Matematického institutu S. M. Nikolsky a zaměstnanec univerzity RUDN.