Poprvé začali lidé mluvit o paradoxu kola už před Aristotelesem, ale jako první ho podrobně studoval. Pak se Galileo Galilei snažil tento problém vyřešit.
Podstata paradoxu je následující:
Máme dvě kola různých velikostí, jedna v druhé. Obě kola se synchronně valí a urazí určitou vzdálenost. Otázka zní: Půjdou obě kola stejným způsobem?
Pokud se podíváte zblízka na
A pokud si představíme, že to všechno je pravda? Potom je technicky možné, že kolo s obvodem 2,54 centimetrů je schopno cestovat stejnou cestou za jednu otáčku jako kolo s obvodem 1,6 km.
Ale to se prostě nestalo. Délka kruhu s menším poloměrem se nemůže rovnat délce kruhu s větším poloměrem. Jaký je problém?
Sledujme trasu, kterou každý bod kruhu vede od začátku červené čáry k jejímu konci. Pohybujte prstem podél čáry označující poloměr kružnice, přičemž sledujte cestu, kterou malý kruh putuje od začátku cesty k cíli.
Propagační video:
Pak sledujte cestu, kterou velký kruh cestuje od začátku cesty do konce. Je zřejmé, že bod na větším kruhu cestuje delší cestou, a tedy delší cestou, aby se dostal ke stejnému bodu.
Jinými slovy, můžete jít do Moskvy z Nižního Novgorodu přes Vladimir, nebo můžete projít Arkhangelsk nebo Astrakhan. Vzdálenost od Nizhniy do Moskvy zůstává nezměněna, ale cesty, které se budou muset po těchto trasách ubírat, nejsou zdaleka stejné.
To je přesně vysvětlení paradoxu, nad nímž se zmatily nejvýraznější mysli lidstva.