než moderní matematici
Babylonský hliněný tablet, vytvořený před 3 700 lety, obsahuje přesnější trigonometrickou tabulku, než jakou používají moderní matematici dnes.
Tento artefakt patřil americkému diplomatovi a sběrateli starožitností Edgar Banks. Dnes je tento muž známější jako prototyp Indiany Jonesové, hrdiny řady dobrodružných filmů, který skvěle hraje kultovní hollywoodský herec Harrison Ford.
V roce 1898 se banky ujaly postu amerického konzula v Bagdádu a kromě porce se zabývaly nákupem stovek starověkých klínových jílových tablet od „černých bagrů“a jejich prodejem do muzeí. Hliněný tablet, který se stal skutečným vědeckým pocitem, prodal Banks vydavateli New Yorku George Plimpton v roce 1922 za pouhých 10 dolarů.
Jednalo se o 322. tabletu ve sbírce Plymton, takže se jmenoval Plympton 322. Po smrti vydavatele byla sbírka věnována Columbia University.
Vědci označili tuto tabletu za jeden z nejunikátnějších matematických artefaktů na světě. Po dešifrování znamení klínového tvaru se ukázalo, že na jílu byla zapsána sekvence pythagorských trojčat.
Co to je? Pravděpodobně si pamatujete ze školního matematického výrazu výraz „Pythagorovské kalhoty jsou ve všech směrech stejné“? Pythagorovské trojice jsou tedy uspořádanou sadou tří přirozených čísel (x, y, z), která odpovídají délkám stran pravoúhlého trojúhelníku. Navíc musí splňovat kvadratickou rovnici x2 + y2 = z2 z Pythagorovy věty.
Propagační video:
Připomeňme si, že věta říká: součet čtverců končetin se rovná čtverci délky předpěry. Jen malá maličkost - tento tablet byl napsán Sumeri, nejméně 1000 let před narozením Pythagorů.
Vědci na dlouhou dobu nemohli dospět ke konsensu: k jakému účelu tento tablet sloužil? Tato záležitost byla dále komplikována skutečností, že levá část talíře byla odštěpena a historici měli ve svých rukou neúplný text. Dlouho se věřilo, že šlo o příručku pro učitele matematiky. Učitelé údajně pomocí tohoto „podváděcího listu“zkontrolovali, zda děti správně vyřešily kvadratické rovnice.
Matematici Daniel Mansfield a Norman Wildberger z University of New South Wales (Australia) však tvrdí, že tento artefakt nemá nic společného s dětskou zábavou.
"Ve skutečnosti se jedná o trigonometrickou tabulku založenou na metodě zcela neznámé, která byla o 3000 let před svou dobou," říká profesor Mansfield. - Plympton 322 je výkonný výpočetní nástroj používaný pro architektonické výpočty při stavbě paláců, chrámů, stupňovitých pyramid, směrování a přesné určování hranic pozemků.
Australští matematici tvrdí, že trigonometrická tabulka starověkých Babylončanů umožňuje přesnější výpočty. Skutečnost je taková, že nepoužívali desetinné číslo, ale systém šedesátinných čísel. Nyní používáme tento systém pouze k měření času (1 hodina se skládá ze 60 minut a minuta se skládá ze 60 sekund) a úhlů (například kruhové panorama kolem vás je rozděleno na 360 stupňů).
Starý babylonský systém je vhodnější pro přesné trigonometrické výpočty, protože moderní desítkový systém umožňuje příliš mnoho chyb. Relativně řečeno, v desítkové soustavě nemůžete úplně dělit základní číslo 10 na 3 nebo 4. Přesnou hodnotu získáte dělením 10 pouze na 5 a 2. A hexadecimální počet umožňuje dělit základní jednotku bez zbytku - 60, mnohem větším číslem fragmenty.
"Nepamatuji si časy, kdy mohli staří učenci moderního světa učit něco nového," říká Daniel Mansfield. - Plympton-322 je dnes jedinou plně přesnou trigonometrickou tabulkou na světě, překonává moderní trigonometrie. Po 3000 letech může být babylonská matematika v módě. Má velký potenciál pro použití v geodetické práci nebo pro řešení problémů počítačové grafiky.
Po dlouhou dobu byl starověký řecký vědec Hipparchus nazýván otcem trigonometrie. Žil ve druhém století před naším letopočtem a jako první sestavil analog moderních tabulek trigonometrických funkcí. Ukazuje se však, že Babyloňané měli mnohem přesnější matematické znalosti 1500 let před Hipparchem. Je škoda, že nikdy nebudeme znát jména sumerských perelmanů.
DOSSIER
Plympton 322 je tableta ze sumerského města Larsa, která byla napsána kolem roku 1800 před naším letopočtem. E. Do této doby bylo město dobyto babylonským královstvím a ztratilo nezávislost. Lícní strana artefaktu zobrazuje tabulku sestávající z 15 řádků a 4 sloupců vyplněných klínovými znaky. Je vyroben z hlíny a má velikost 12,7 cm x 8,8 cm. Levá strana artefaktu je odlomena, ale vědci prokázali, že v originálu obsahoval plný text trigonometrické tabulky 6 sloupců a 38 řádků.
YAROSLAV KOROBATOV