Úvod
Radiokarbonové datování (RD) vzorku je redukováno na měření obsahu 14C a 13C v něm, zavedení korekce obsahu 14C pro frakcionaci izotopů uhlíku (vypočteno z obsahu 13C) a výpočet stáří radiokarbonů. Na základě kalibrační křivky se věk radiokarbonu ve vzorku přepočítá do kalendáře. Spolehlivost radiokarbonového datování je tedy určena spolehlivostí výpočtu radiokarbonového stáří vzorků a spolehlivostí kalibrační křivky. Posledně uvedený parametr je určen spolehlivostí radiokarbonového a kalendářního věku vzorků, které byly použity pro konstrukci kalibrační křivky, a stupně její korespondence se změnami 14C v atmosféře CO2 v oblasti, ve které byly vytvořeny datované vzorky.
Spolehlivostí výsledků RD máme na mysli stupeň a povahu shody mezi odhadovaným a skutečným věkem datovaných vzorků. Přímé experimentální hodnocení spolehlivosti výsledků RD je v zásadě nemožné. To je základní rys metody. Posouzení spolehlivosti výsledků RD lze tedy provést pouze „nepřímými“metodami. Prostředky, které jsou k dispozici pro takové posouzení, jsou však značně omezené. Můžeme jmenovat pouze jedno dílo, ve kterém je jedna z klasických „nepřímých“metod posuzování spolehlivosti RD relativně správně implementována - jsou identifikovány faktory ovlivňující spolehlivost datování, odhadované chyby, které jsou zavedeny, a je nalezen celkový příspěvek faktorů k kalendářnímu věku datovaných vzorků. Existuje další skupina klasických „nepřímých“metod,na základě analýzy „konvergence“výsledků výzkumu. Jedna z metod této skupiny, ve vztahu k RD, jsme našli.
Popis metody
Kalibrační křivka RD byla vypočtena pomocí vzorků dřeva se známým věkem a odráží závislost stáří radiokarbonů na kalendáři. Má lokální maxima a minima, schody a relativně strmé sekce. Z toho vyplývá, že s rovnoměrným rozložením datovaných vzorků podél věkové škály kalendáře bude jejich distribuce v věkové stupnici radiokarbonů nerovnoměrná. Kalendářní věk vzorků, na základě kterých byla vypočítána kalibrační křivka, je rovnoměrně rozložen - po 10 letech. Z kalibrační křivky proto můžeme vypočítat standard pro kmitočty radiokarbonového stáří vzorků. Kalibrační křivka pro RD a standard pro radiokarbonové stáří vzorků jsou uvedeny na obrázku 1.
Postava: 1. Kalibrační křivka datování radiokarbonových uhlovodíků a standard frekvencí radiokarbonového stáří vzorků.
Standard pro kmitočty stáří radiokarbonových vzorků se počítá pro intervaly 100 radiokarbonových let. Výsledná křivka je vysoce diferencovaná. Frekvence se pohybují od 2 do 29. Existují zřetelné maxima a minima. Standard můžeme porovnat s frekvencemi radiokarbonového stáří vzorků konkrétních vzorků pro regiony, typy datovaných materiálů nebo laboratoře získané z RD databází. Myšlenka tohoto srovnání je jednoduchá. Pokud je spolehlivost odhadu stáří radiokarbonového vzorku a kalibrační křivky blízká, mělo by se očekávat, že se skutečná a referenční frekvence shodují. V tomto případě bude stupeň shodnosti určen stupněm souladu skutečného rozdělení kalendářního věku vzorků vzorků na stupnici kalendářních let s jejich rovnoměrným rozložením. Pokud existují významné nesrovnalosti ve frekvenci,pak to bude znamenat, že spolehlivost kalibrační křivky a věk radiokarbonů vzorků konkrétního vzorku jsou odlišné. Kromě toho je v některých případech nesrovnalostí možné zdůvodnit hypotézy o jejich příčinách.
Propagační video:
Účinnost metody je ukázána na příkladu analýzy tří vzorků dat z RD, které jsme nazvali „USA-Kanada“, „Evropa“a „Severní Čína“. Vzorky zahrnují data, která spadají do intervalu 0-5999 BP let. Všechny frekvence stáří radiokarbonů vzorků byly vypočteny v okně 100 VR let.
Ukázka „USA-Kanada“
Vzorek USA-Kanada byl sestaven z databáze na webu. Ve vzorku je 22227 dat: 15452 dat v USA, 6561 dat v Kanadě a 214 dat v Rusku. Včetně: 1438 vzorků vzorků dřeva, 12675 - uhlí, 2922 - kosti, 2655 - kolagenu.
Postava: 2. Ukázka „USA-Kanada“. Porovnání věkových frekvencí všech vzorků ve vzorku s referencí.
Postava: 3. Ukázka „USA-Kanada“. Porovnání vysokofrekvenční složky věkových frekvencí všech vzorků ve vzorku s referencí.
Obrázky 2 a 3 ukazují srovnání frekvencí stáří a jejich vysokofrekvenční složky všech vzorků ve vzorku se standardem. Tři intervaly se rozlišují podle stupně kvalitativní shody křivek. V intervalu A (250–1400 BP let) je dohoda dobrá, v intervalu B (4 200–5950 BP let) je uspokojivá. V intervalu B (1400–4200 BP let) není pozorována žádná náhoda.
Obrázek 4 ukazuje příklad modelování přesnosti radiokarbonového datování na věkových frekvencích všech vzorků ze vzorku USA-Kanada pro interval 250 až 1350 BP let. Křivka modelu je součtem normalizované nízkofrekvenční složky věkových frekvencí všech vzorků ve vzorku a normalizovaných referenčních frekvencí. Uspokojivá shoda mezi modelem a skutečnými údaji byla získána za předpokladu, že 9,2% dat má přesnost přibližně stejnou jako přesnost kalibrační křivky. Nízkofrekvenční složka modelu byla vypočtena zprůměrováním frekvencí stáří vzorku nad 5 bodů (okno 500 let). Na základě toho lze zhruba předpokládat, že přesnost zbývajících 90,8% údajů ve vzorku nepřekračuje plus / mínus prvních stovek let. Vzhledem k tomu, že nemáme kritérium pro rozlišení od celého souboru těchto datkteré mají přesnost přibližně stejnou jako přesnost kalibrační křivky, lze tuto poslední hodnotu považovat za skutečnou přesnost RD konkrétního vzorku v určitém časovém intervalu.
Postava: 4. Ukázka „USA-Kanada“. Příklad modelování přesnosti radiokarbonového datování na základě věkových frekvencí všech vzorků v rozmezí 250-1350 BP.
Datovací frekvence uhlí se kvalitativně shodují s referenčními frekvencemi prakticky v celém analytickém intervalu (obrázek 5). Data stromu v rozmezí 50-3050 BP roků se posunou o 100 BP roků směrem ke klesajícímu věku radiokarbonů.
Postava: 5. Ukázka „USA-Kanada“. Porovnání četnosti stáří vzorků dřeva a uhlí s normou.
Postava: 6. Ukázka „USA-Kanada“. Porovnání věkových frekvencí vzorků kosti a kolagenu s referencí.
Frekvence datování kostí jsou plně konzistentní s frekvencemi datování kolagenu (obrázek 6), jsou však posunuty vzhledem k referenčním frekvencím v různých časových intervalech o 0-300 BP roků ve směru zvyšování stáří radiokarbonů.
Obrázek 7 ukazuje srovnání skutečných celkových kmitočtů datování dřeva, uhlí, kostí a kolagenu a frekvencí korigovaných na posuny ve vztahu ke standardu. Opravené frekvence lépe odpovídají referenčním frekvencím.
Postava: 7. Ukázka „USA-Kanada“. Porovnání skutečných celkových kmitočtů stáří vzorků dřeva, dřevěného uhlí, kostí, kolagenu a četností korigovaných o posuny vzhledem ke standardu.
Ukázka „Evropa“
Evropský vzorek byl sestaven z radiokarbonových datovacích dat publikovaných v časopise Archaeometry. Ukázka zahrnuje pouze ta data, pro která je zobrazen obsah ve vzorku 13C. Vzorek charakterizuje celou Evropu. „Těžiště“vzorku je ve Velké Británii. Ve vzorku je pouze 1168 dat. Z toho: 83 vzorků vzorků dřeva, 267 - uhlí, 216 - zvířecí kosti, 398 - lidské kosti, 26 - neidentifikované kosti, 133 - semena, 45 - zbytky rostlin.
Postava: 8. Ukázka „Evropa“. Porovnání věkových frekvencí všech vzorků ve vzorku s referencí.
Obrázek 8 ukazuje srovnání datovacích frekvencí všech vzorků ve vzorku s referencí. Podle stupně kvalitativní shody křivek se rozlišuje 5 intervalů. V intervalech A (50–700 VR let), B (1600–2800 VR let) a D (5300–5950 VR let) je dohoda uspokojivá. V intervalech B (700-1600 VR let) a D (2800-5300 VR let) se tvary křivek neshodují. Je třeba poznamenat, že tyto intervaly jsou charakterizovány vysokými datovými frekvencemi. Jsou patrné frekvenční posuny věku vzorků dřeva a dřevěného uhlí vůči sobě navzájem a standardu o plus / mínus 100 BP roků (obrázek 9). Frekvence věku vzorků zvířecích kostí (obrázek 10) se shodují se standardem pouze v intervalu A (50-1100 BP roků).
Postava: 9. Ukázka „Evropa“. Porovnání četnosti stáří vzorků dřeva a uhlí s normou.
Postava: 10. Ukázka „Evropa“. Porovnání frekvencí věku vzorků zvířecích kostí se standardem.
Ukázka „Severní Čína“
Vzorek ze severní Číny byl sestaven z databáze na webu. Vzorek zahrnuje všechna data archeologických nalezišť v severozápadním (autonomní region Xinjiang Uygur) a severovýchodní Číně (Heilongjiang, Jilin, provincie Liaoning a autonomní region Vnitřní Mongolsko) získaný v Pekingských laboratořích. Celkem 601 dat. Z toho: 169 vzorků dřeva, 234 - uhlí, 137 - zbytky rostlin (semena, sláma, rákosí, shnilé dřevo, kůra). Zbývající vzorky jsou reprezentovány zvířecími a lidskými kostmi, kůží, vlnou a mušlemi.
Postava: 11. Ukázka „Severní Čína“. Srovnání frekvencí stáří všech vzorků vzorku a rostliny zůstává se standardem.
Obrázek 11 ukazuje srovnání věkových frekvencí všech vzorků ze vzorku ze severní Číny a rostlinných zbytků s referencí. Kvalitativní je shoda tvarů křivek pozorována pouze v intervalu A (1200-2000 BP let). Frekvence stáří vzorků dřeva a uhlí se navzájem shodují pouze v intervalu 2800–4200 a neodpovídají normě (obrázek 12). Po posunu frekvencí stáří dřeva a uhlí o mínus 100 BP let byla získána uspokojivá shoda mezi jejich součtem a referenční křivkou (obrázek 13).
Postava: 12. Ukázka „Severní Čína“. Porovnání četnosti stáří vzorků dřeva a uhlí s normou.
Postava: 13. Ukázka „Severní Číny“. Porovnání věkových frekvencí (snížených o 100 let) vzorků dřeva a dřevěného uhlí se standardem.
Vyhodnocení spolehlivosti kalibrační křivky
Z nesouladu mezi referenčními frekvencemi a skutečnými frekvencemi stáří radiokarbonů konkrétního vzorku v určitém intervalu radiokarbonových let vyplývá, že spolehlivost není vysoká v intervalu věku radiokarbonů vzorku a / nebo kalibrační křivky. Analýzou dostatečně velkého počtu vzorků je možné statisticky identifikovat „podezřelé“intervaly kalibrační křivky. Jako příklad lze uvést analýzu tří vzorků. Jeden takový interval lze nazvat - přibližně 1700-1900 VR let (obrázek 3, interval B1; obrázek 8, interval B1). Lze předpokládat, že v tomto intervalu je nízká spolehlivost kalibrační křivka.
závěry
Na základě výsledků analýzy tří vzorků radiokarbonového stáří vzorků pomocí naší navrhované metody lze vyvodit metodologické a praktické závěry.
Metodologické závěry
Metoda hodnocení spolehlivosti výsledků radiokarbonového datování, založená na porovnání referenční frekvence radiokarbonového stáří s frekvencemi radiokarbonového stáří vzorků ze vzorků z RD databází, je jednoduchá, nezávislá a vysoce účinná. Pro použití této metody není nutné zahrnout a priori data pro RD. Na základě toho je možné:
- přidělování vzorků specifických vzorků ve frekvencích radiokarbonového stáří, časových intervalech a jejich seřazení podle stupně souladu s referenčními frekvencemi;
- posouzení přesnosti stanovení stáří radiokarbonů vzorků na základě modelování;
- identifikace systémových posunů ve věku vzorků různých materiálů;
- identifikace oblastí na kalibrační křivce charakterizované relativně nízkou spolehlivostí.
Při použití této metody lze použít klasické postupy pro statistické zpracování datových polí.
Praktické závěry
Radiokarbonové datování je obecně docela proveditelné. Zůstávají otevřené dvě otázky - objektivní spolehlivost datování a vliv subjektivních faktorů na výsledky datování. Chyba při určování stáří radiokarbonových vzorků ve vzorku „USA-Kanada“na základě výsledků modelování v intervalu 250–1350 let BP je plus / mínus prvních stovek let. V jiných intervalech je chyba datování vyšší než v intervalu 250–1350 let BP. Data různých materiálů jsou vůči sobě posunuta až o 300 BP let, což také dává chybu plus / mínus prvních stovek let. Chyby při určování stáří radiokarbonových vzorků ze vzorků z Evropy a severní Číny zhruba odpovídají chybám v kanadském vzorku. V rozmezí 1700-1900 VR let může mít kalibrační křivka nízkou spolehlivost.