Archimedův zákon, „Eureka!“, Archimedesův šroub, „Dej mi otáčení a já otočím Zemi!“A konečně: „Nedotýkejte se mých plánů!“Tato slova a výrazy vyčerpávají téměř vše, co se dozvíme o slavné Syracuse na střední škole.
Víme, že Archimedes je skvělý mechanik starověku a hrdina odporu vůči Římanům. Ale tento legendární muž byl především jedním z největších řecko-římských matematiků.
Starověký matematik
Zdaleka nebyl učen sám, získal vynikající vzdělání v Alexandrii, hlavním vědeckém centru té doby. Archimedes celý život trávil v korespondenci s vědci odtamtud. A v legendární Alexandrii 3. století před naším letopočtem byly úspěchy shromážděny nejen u lidí ve Středomoří, ale díky kampaním Alexandra Velikého také mnoha tajemných civilizací Mesopotámie, Persie a dokonce i údolí Indus.
Avšak ještě před renesancí, kdy se po mnoha stovkách let poprvé objevil zájem o vážnou matematiku, přežilo jen velmi málo originálních děl Archimedese. Ne starověké řecké rukopisy, ale alespoň kopie, překlady nebo jen citace. Nemluvě o podrobných důkazech vzorců a vět. Matematik Archimedes dlouho věděl, že vědci věděli, že Einstein není jen žák: byl velmi chytrý, udělal spoustu něčeho velmi důležitého - a to bylo všechno.
Zachovaly se skromné informace, které v pojednání „Metoda mechanických vět“podrobně vysvětlil Archimedes své nejúžasnější matematické objevy. Teprve nyní je toto pojednání asi tisíc let zařazeno mezi ty navždy ztracené lidstvu.
Propagační video:
První záblesk naděje
Jeden ze slavných biblických učenců 19. století, Konstantin von Tischendorff, pracoval ve čtyřicátých letech 20. století v knihovnách Konstantinopole. Odtamtud přinesl domů stránku rukopisu, který ho zajímal, na kterém našel některé napůl vymazané složité matematické výpočty v řečtině podobné práci Archimedese.
Bohužel, vědec jednoduše vytrhl stránku z knihy, když knihovník vypadal opačně. Tento vandalismus byl marný - ani Tischendorf, ani nikdo jiný nepřipisovali textu zvláštní význam.
Konečně nalezená
Skutečný přínos otevření knihy, který si všiml Tischendorf a později známý jako Archimedes 'Palimpsest, patří nepochopitelnému tureckému knihovníkovi. Výňatek z podivných matematických výpočtů citoval v katalogu zaslaném po celém světě, který spadl do rukou dánského historika a filologa Johana Ludwiga Heiberga. Byl tak zaujatý, že okamžitě odešel a osobně se s knihou seznámil v roce 1906. To, co viděl, ho šokovalo do jádra.
Na první pohled je to spíše obyčejná liturgická kniha ze 13. století od kláštera Mar Saba v Jeruzalémské poušti. Ale pokud se podíváte pozorně, napříč liturgickým textem byly v dřívějších řečtinách sotva patrné linie, plné vědeckých a filosofických pojmů.
Termín „palimpsest“znamená „nově seškrábaný“. Kvůli hodnotě pergamenu ve středověku byly nežádoucí knihy často rozděleny do samostatných listů, očištěny od inkoustu, poté sešity dohromady a byl napsán nový text. V Archimedesově Palimpsestu byl každý z listů stále složen na polovinu a vytvořil menší knihu.
Proto byl nový text napsán přes starý. Jako materiál pro psaní neznámý mnich použil byzantské sbírky vědeckých prací z doby kolem 950. Vyčištění však nebylo příliš důkladné a původní text byl viditelný.
Heibergova radost nevěděla žádné meze, když si uvědomil, že větší počet původních textů je kopií děl Archimedes a že mezi nimi touha po „metodě …“je přítomna téměř v plném rozsahu.
Knihovna zakázala vyjmout rukopis ze svých prostor (kdo je může vinit po Tischendorfově návštěvě?), Takže vědec najal fotografa, aby mu znovu přinesl celou knihu.
Poté, Heiberg vyzbrojený ničím jiným než zvětšovacím sklem, začal dešifrovat fotokopii v detailu. Konečný výsledek a poté anglický překlad byl publikován v letech 1910-1915. Tento objev způsobil hodně hluku a dokonce se dostal na titulní stránku New York Times.
Pokračování dobrodružství
Ale pak začala první světová válka, na jejímž konci Osmanská říše zanikla. Uprostřed devastace v Konstantinopoli, která se brzy stala Istanbulem, na starodávné rukopisy nebyl čas. Ve 20. letech se do Evropy přestěhovalo obrovské množství tureckých hodnot. Teprve mnohem později bylo možné prokázat, že jistý Francouz byl schopen získat a vzít Palimpsest do Paříže, kde se kniha na dlouhou dobu stala pouhým sběratelským zázrakem.
Zájem o díla Archimedes byl obnoven až v roce 1971. Nigel Wilson, specialista na starořeckou kulturu z Oxfordu, upozornil na některá slova v dokumentu z Cambridge Library (stejná stránka Tischendorfu), které podle jeho názoru používal pouze Archimedes.
Wilson obdržel povolení k důkladnějšímu prostudování dokumentu a nejen potvrdil, že stránka patří do Palimpsestu, ale také dokázal, že pomocí dříve nedostupných technologií (jako je ultrafialové osvětlení) lze text úplně obnovit. Jediné, co zbývalo, bylo najít kód, který se propadl zapomnění. Akademický svět začal intenzivní rešerše, ale nevedl k ničemu.
Konečný návrat
V roce 1991 obdržel zaměstnanec aukčního domu Christie dopis od francouzské rodiny, která chtěla nabídnout dražbu údajného Palimpsestu. Zprávy byly přijaty s velkým skepticismem, ale následné zkoumání dalo nečekaně pozitivní verdikt. V důsledku senzační aukce byl dokument prodán anonymnímu miliardáři za 2 miliony dolarů.
Všichni vědci na světě zadrželi dech - koneckonců, podle vůle nového vlastníka, kniha mohla být navždy uzavřena v bezpečí. Naštěstí byly obavy marné. Když dr. Will Noel, kurátor rukopisu ve Waltersově muzeu umění v Baltimoru v USA, požádal agenta vlastníka o revizi kódu, byla jeho iniciativa nadšená. Miliardář si vydělal své bohatství na špičkových technologiích, a proto sám nebyl tak daleko od vědy a jejích zájmů.
Od roku 1999 do roku 2008 spolupracovala s Archimedes 'Palimpsest celá skupina odborníků. Dokument, který se v té době ukázal být v příšerně špatném stavu, byl pečlivě restaurován. Když byl kód vyšíván do samostatných listů, bylo zjištěno, že mnoho řádků Archimedesova textu bylo uvnitř vazby skryté, a proto dříve nepřístupné. Mezi nimi byly klíčové body dokazování věty. A nejnovější metody skenování (od infračerveného záření po rentgen) a počítačové zpracování pomohly obnovit vše, co je možné, dokonce i neviditelná písmena.
Ale proč je to tak důležité?! Již dávno bylo známo, že Archimedes často kombinoval velké množství a velmi malá množství. Například pro výpočet délky kruhu jej zapsal do mnohoúhelníku s velkým počtem, ale malou délkou stran. To nás přiblíží k důležitému v matematice nekonečně velké a malé množství. Ale byl Archimedes schopen pracovat se skutečnou matematickou nekonečno?
Zdá se, že nekonečno je jen abstrakce. Je však základem matematické analýzy, která je základem prakticky všech moderních technických, fyzických a dokonce ekonomických výpočtů. Bez něj není možné postavit mrakodrap, navrhnout letadlo nebo vypočítat vstup satelitu na oběžné dráze. Moderní matematická analýza byla průkopníkem Newtonem a Leibnizem na konci 17. století a téměř okamžitě se svět začal měnit.
Pracovalo to s nekonečnem, které dalo naší civilizaci její technologickou sílu. Díky objevu a obnovení Palimpsestu dnes víme jistě, že pro Archimedes bylo nekonečno ověřeným pracovním nástrojem. Jeho výpočty jsou bezchybné a důkazy odolávají přísnému testování moderních matematiků. Je to legrační, ale Archimedes často používá to, co se v moderní matematice nazývá Riemannovy sumy, na počest slavného matematika … XIX. Století.
Je pravda, že některé z jeho metod jasně pocházely „z jiného světa“, pro moderního vědce jsou cizí a nepřirozené. Nejsou horší a lepší než ty současné, jsou prostě jiné. Toto je vyšší matematika, „geneticky“v žádném případě spojená s moderní matematikou.
Co jsme ztratili?
Je to škoda, ale objev zapomenutého rukopisu Archimedese byl příliš pozdě. Ve 20. století se stala senzací, ale pouze v dějinách vědy. Co by se stalo, kdyby tento rukopis spadl do rukou vědců před stovkami let? Kdyby to Newton četl, když je ještě ve škole? Nebo Copernicus? Nebo Leonardo da Vinci?
I pro matematiky 19. století by byla tato práce více než akademická. Pro vědce století XVII-XVIII by byl jeho význam obrovský. A v renesanci, když upadl do pravých rukou, by jednoduše vytvořil účinek explodující bomby, zcela překreslující budoucí vývoj matematiky a inženýrství.
Co jsme ztratili, když jsme po staletí ztratili přístup k jedné staré knize? Města na Marsu, mezihvězdné kosmické lodě, termonukleární reaktory šetrné k životnímu prostředí? Dá se to jen dohadovat.
Georgy KHALETSKÝ